Steuerschuldner bleibt immer der Einkommensbezieher, der Arbeitgeber haftet allerdings für die Abfuhr (ist in Österreich so, obs in Ungarn ähnlich ist, kann ich jetzt auch nur vermuten), und wird sich im Falle einer Steuernachzahlung bei dir regressieren.
Ich frag mich nur warum dein Arbeitgeber keine Steuer einbehält – begünstigte Tätigkeit im Zusammenhang mit der Bauausführung im Ausland käme vielleicht für eine Befreiung in Frage (?), zumindest solange die Stuerpflicht noch in Ö liegt;
zum besseren Verständnis hilft dir vielleicht, dass die 183-Tage Regel jeweils pro Kalenderjahr gilt, dadurch kanns auch bei einem längeren Aufenthalt, wenn mehrere Kalenderjahre betroffen sind, bei der Steuerpflicht in Ö bleiben..
Konkret das DBA mit Ungarn kenn ich leider auch nicht genauer.