Hallo Sarah!
Nein, kein Wohnsitz notwendig.
Er pendelt halt von Ungarn nach Österreich.
Er bleibt sv-pflichtig in Ö und unterliegt nach wie vor der unbeschränkten Steuerpflicht in Österreich (weil er hier seinen „gewöhnlichen Aufenthaltsort“ hat, wenn auch keine Wohnsitz mehr).
Wie das dann in Ungarn gehandhabt wird, weiß ich leider nicht, da gibt es sicher irgendein Doppelbesteuerungsabkommen.
LG