Hallo Vera,
theoretisch denkbar ist ein Nebeneinander von (freiem) Dienstvertrag und Werkvertrag schon. Aber es darf nicht zu einer zeitlichen oder inhaltlichen Vermischung der Tätigkeiten kommen. Wenn sich beide Verträge auf dieselbe Tätigkeit (EDV-Betreuung) beziehen, wird man wohl von einem einheitlichen Vertragsverhältnis ausgehen müssen.
LG
Mathias